PLANEACIÓN FINANCIERA APLICADA EN PYMES: PREDICCIÓN DE REQUERIMIENTOS FINANCIEROS DE ACUERDO A NIVELES DE VENTAS NETAS

 

FINANCIAL PLANNING APPLIED IN SMES: PREDICTION OF FINANCIAL REQUIREMENTS ACCORDING TO SALES LEVELS

 

Autor: PhD. Mikel Ugando Peñate, 1a

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Institución: Pontificia Universidad Católica del Ecuador, Santo domingo, Ecuador

 

Autor: Mg. Ángel Ramón Sabando García, 2a

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Institución: Pontificia Universidad Católica del Ecuador, Santo domingo, Ecuador

 

Coautor: Lic. Antonio Villalón Peñate, 3a

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Institución: Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales, Universidad de Oriente, Cuba

 

Coautor: MsC. María Esperanza González del Foyo, 4a

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Institución: Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales, Universidad de Oriente, Cuba

 

 

RESUMEN

El entorno complejo y de cambio constante en el que se mueven las pequeñas y medianas empresas (PYMES) en la actualidad provoca la necesidad de diseñar instrumentos que permitan a los gestores de la misma tomar decisiones más acertadas sobre la marcha, a medida que tanto la empresa como su entorno evolucionan. De esta forma el equipo de dirección puede construir un modelo que refleje el devenir de la misma. En este modelo se reflejarán las variables claves del negocio y se proyectarán hacia el futuro. Por ende, ante cualquier cambio real o previsible, se podrán anticipar las consecuencias que provocará sobre los resultados de la empresa. En el entorno empresarial de desarrollo de las Pymes de Ecuador, la planificación financiera y su modelización pueden orientarse de diferentes formas. Tanto el propósito como el horizonte de la planificación pueden ser diversos. El objetivo de este trabajo es el uso de un modelo económico y financiero a través de la aplicación de la técnica de regresión lineal simple para desarrollar un análisis preciso de las variables más relevantes en  el entorno en que se desarrollan su actividad un grupo de Pymes de la ciudad de Santo Domingo de los Tsáchilas. Junto con otros factores no cuantificables, que también han de ser tenidos en cuenta, el modelo puede ser un buen soporte en el proceso de toma de decisiones empresariales.

 

PALABRAS CLAVE: Modelación Financiera, Planeación Financiera; Regresión Lineal, Decisiones, Impacto Financiero.

 

ABSTRACT

The complex and constantly changing environment in which small and medium-sized enterprises (SMEs) move today makes it necessary to design instruments that allow the managers to make more accurate decisions on the fly, to the extent that both the company as its environment evolve. In this way the management team can build a model that reflects the evolution of it. In this model, the key business variables will be reflected and projected into the future. Therefore, before any real or foreseeable change, it’s consequences on the company's results can be anticipated. In the business environment for the development of SMEs in Ecuador, financial planning and its modeling can be oriented in different ways. Both the purpose and the planning horizon can be diverse. The objective of this paper is the application of an economic and financial model  that bases one simple linear regression technique to develop an accurate analysis of the most relevant variables of the environment in which a group of SMEs the city of Santo Domingo of the Tsáchilas develop their activity. Together with other non-quantifiable factors, which also have to be taken into account, the model can be a good help in the business decision-making process.

 

KEYWORDS: Financial Modeling, Financial Planning, Linear Regression, Decisions; Financial Impact

 

 

1. INTRODUCCIÓN

Para el desarrollo del modelo de predicción de requerimientos financieros hemos de tener en cuenta los resultados pasados, pero nuestra previsión sobre el futuro no puede quedar reducida a una mera extrapolación de la trayectoria previa de la empresa. De este modo, las decisiones financieras se toman en base a la situación que la empresa espera afrontar en el futuro. Efectivamente, las empresas cambian, y dichos cambios, en la medida en que puedan ser anticipados, deben incorporarse en la proyección de las variables económico-financieras, Ross, Westerfield, y Jaffe, (2012). Nadie puede predecir con certeza el futuro, pero un cuidadoso análisis de la situación de la empresa y su entorno debe ayudar a una mejor aproximación del mismo. Sería oportuno recordar las palabras tantas veces citadas, que predecir es siempre difícil, especialmente cuando se refiere al futuro, según lo que afirma Van Horne (2014). Los modelos de planeación financiero tienen más valor cuando el futuro es más incierto. Por ello, planificar es pensar por adelantado, y pensar por adelantado aumenta la capacidad y la velocidad de respuesta ante sucesos inciertos, tal como señalan Brealey, (2010).

El proceso de planificación financiera, incluyendo el logro de los equilibrios financieros necesarios, se suele realizar de forma iterativa a través de la aplicación de herramientas manualmente o recurriendo a procedimientos informáticos, como los modelos de simulación definidos por Gujarati (2004), en especial en hoja de cálculo. También existen modelos optimizadores según Swan (2008), que buscan el equilibrio mediante el logro de ciertos objetivos (por ejemplo, maximizar el beneficio o minimizar el coste de la financiación), pero son utilizados menos frecuentemente, debido a su menor flexibilidad, Gujarati & Porter (2009).

Las ventajas generales del uso de los modelos financieros en la realización de la planificación financiera son evidentes, pues como indica Pisón (2001), además de posibilitar el conocer y explorar con cierta facilidad las consecuencias de las posibles decisiones a adoptar; ayuda en los procesos de integración y en la coordinación de diferentes áreas de la empresa en las que existen complejas interrelaciones vinculadas a una gran cantidad de datos. Su aplicación proporciona un mejor conocimiento del grado de sensibilidad de los resultados esperados ante la modificación de algunas de las variables incluidas en el modelo de planificación.

La creación de un modelo obliga a establecer explícitamente las hipótesis y las interacciones, de forma que disminuyen las posibilidades de que las relaciones importantes sean ignoradas o tratadas de forma inadecuada, Draper (1983). Siguiendo este criterio, el objetivo del presente trabajo es definir y establecer las diferentes interacciones existentes entre las variables escogidas a partir de la técnica de regresión lineal simple, validación de las hipótesis y comprobación de los supuestos para cada uno de los modelos presentados, emitiendo las conclusiones parciales para cada caso, según los criterios de Gujarati & Porter (2010).

El análisis de regresión lineal simple está relacionado con el estudio de dependencia de una variable, la variable dependiente, de una o más variables adicionales, las variables explicativas* con la perspectiva, según Kmenta, J. (1986), de estimar y/o predecir el valor medio o promedio de la primera en términos de valores conocidos o fijos de las segundas.

En este sentido se enmarca el objetivo de este trabajo, donde se toma la información del grupo de pequeñas y medianas empresas, Pyme-CASH de la ciudad de santo Domingo de los Tsáchilas para validar la siguiente interrogante: “Si la relación entre un cierto tipo de activo y las ventas es lineal, entonces se pueden usar las técnicas de regresión lineal simple para estimar los requerimientos para este tipo de activo en términos de cualquier incremento en ventas”, Weston & Brigham (1994:74).

 

1. METODOLOGIA

En multitud de ocasiones, según define Gujarati, D. & Porter, D. (2010), entre las variables que se observan en la realización de un muestreo, pueden existir dependencias estadísticas. En tales situaciones, puede plantearse el problema de hasta qué punto el conocimiento de unas variables, llamadas explicativas, aportan información suficiente para predecir los valores de otras denominadas de respuesta (Henderson & Maness,  1989). Dependiendo de los contextos, de las hipótesis que se consideren válidas, de la naturaleza de las variables y del número de éstas; se podría utilizar el método de regresión lineal simple para predecir requerimientos financieros, definiéndose para nuestro caso siguiendo el criterio de Weston (1994). Por lo tanto, el análisis de regresión es una herramienta estadística que permite analizar y predecir o estimar observaciones futuras de dos o más variables relacionadas entre sí, es decir una herramienta útil para la planeación financiera.

Modelo de Regresión lineal simple. Formulación matemática del modelo.

El modelo de regresión más sencillo es el Modelo de Regresión Lineal Simple que estudia la relación lineal entre la variable respuesta Y y la variable explicativa X, a partir de una muestra _{i = 1}ⁿ, que sigue el siguiente modelo de regresión paramétrico de diseño fijo, según Stickney & Brown (1999) y Pindyck & Rubinfeld (2001): .  En forma matricial tenemos:

Donde: ,

En la aplicación del modelo, se verifican las siguientes hipótesis, según los criterios de  Gujarati (2004), Schmidt (2005) y Gujarati & Porter (2010):

1. La Hipótesis de Homocedasticidad, la varianza es constante: o, equivalentemente,
2. La Hipótesis de Normalidad, la distribución es normal,   o, equivalentemente,
3. La Hipótesis de Independencia: Las observaciones Y_i son independientes. Bajo las hipótesis de normalidad, esto equivale a que la .

Esta hipótesis en función de los errores sería: los  son independientes, que bajo normalidad, equivale a que . En el modelo de regresión lineal se deben estimar tres parámetros, según Johston (1984): los coeficientes de la recta de regresión,; y la varianza de la distribución  normal,  ².  

El cálculo de estimadores para estos parámetros puede hacerse por diferentes métodos, siendo los más utilizados: el método de máxima verosimilitud y el método de mínimos cuadrados. Para nuestro análisis se aplicó el paquete estadístico SPSS versión 21.

Seguidamente, propondremos de hecho un modelo estadístico basado en el análisis de Stickney & Brown (1999) que pruebe cuán efectivas son las variables dependientes del modelo, la relación existente entre dichas variables dependientes con la variable independiente, cuáles están más fuertemente correlacionadas y cuáles pueden influir en menor grado.

1. RESULTADOS

Aplicación de la regresión lineal simple como técnica de pronóstico. Análisis del tamaño de la muestra propuesta y correlación entre las variables observadas.

Para el diseño de la muestra se acumuló toda la información referente a los Estados Financieros que poseía el grupo Pyme-CASH para los últimos cuatro años analizados, desde Enero 2014 hasta el cierre del año 2017 en cuanto a la información de los niveles de Ventas Netas (VN) y las principales cuentas del Activo: Efectivo en Caja (EC), Efectivo en Banco (EB), Efectos por Cobrar (EC), Cuentas por Cobrar a clientes (CC) e Inventarios o Existencias (I). El análisis arrojó 48 variables observadas en un periodo de tiempo correspondiente a 48 meses por lo que obtendremos 48 observaciones para cada variable (factor) en nuestro modelo.

En primer lugar, se procedió al análisis de correlación entre las variables observadas  donde se correlacionaron 5 variables independientes: EC, EB, EC, CC e I con una variable dependiente, que serían las VN., obteniendo como se muestra en la Tabla.1 que: la variable independiente VN tuvo una correlación significativa con la variable dependiente EC, la cual era significativa  inclusive al 1%; sin embargo, se  tuvo correlaciones no significativas, aunque directas con las variables dependientes: EC y EB. Por otro lado, debemos señalar que, la variable independiente posee una relación casi nula con la variable dependiente: ‘CC’, lo que demuestra que las cuentas por cobrar aparentemente no son significativas al correlacionarlas con las Ventas. No obstante, esto no es correcto y tiene su explicación, pues lo que sucede es que en el grupo existe como política un cobro acelerado de las ventas, permitiendo que al finalizar cada mes en el mejor de los casos, las cuentas por cobrar o se encuentran ingresadas en efectivo en banco o en su defecto el mayor por ciento de las mismas se negocian con el cliente para que proceda a la aceptación de una Letra de Cambio. Lo que conlleva a que las ventas al final de mes, tengan una correlación más significativa con el efecto por cobrar. Finalmente, la variable independiente ‘VN’ tuvo una correlación inversa con la variable dependiente ‘I’, aunque no era significativa.

Tabla 1: Análisis de correlaciones entre variables de estudio

Fuente: Resultados obtenidos en SPSS. Versión 21, en el proceso de información del Grupo Pyme-Cash.

Estimación y validación de los modelos de regresión lineal simple mediante el Método de los Mínimos Cuadrados Ordinarios.

Se procedió a estimar el modelo que contenía  como variable dependiente a las ‘VN’ y como variable independiente a ‘EC’, por ser esta última variable significativa al realizar el análisis de correlación antes descrito. Los resultados se muestran en las  Tablas 2 y 3.

Tabla 2: Resumen para el modelo ®   

Fuente: Resultados obtenidos en SPSS. Versión 21, en el proceso de estimación y validación del modelo. Información del Grupo Pyme-Cash.

Los resultados revelan que el modelo presenta una regresión    entre la variable independiente (EC) en relación a la variable dependiente (VN), con un valor Tstudent para muestra relacionada de 3.576 y un valor p<0,05, además presentado al 95% un límite inferior de 0.286 y un límite superior de 1.021, en tal sentido existe relación significativa entre las dos variables de estudio. El coeficiente de correlación de Pearson demostró una correlación de 0.466(46,6%), con un coeficiente de determinación R²=0.218(21.8%), se puede considerar bajo y el error estándar de la estimación muy alto, lo que indica un mal ajuste del modelo. El estadístico Durbin Watson que permite verificar el supuesto de autocorrelación de los errores tiene un valor de 1.417, es considerado bajo, debe estar alrededor de 2 para asegurar que no existe autocorrelación de los residuos.

Tabla 3: Resultados de estimación y validación del modelo. Análisis de Regresión

Fuente: Resultados obtenidos en SPSS. Versión 21, en el proceso de estimación y validación del modelo. Información del Grupo Pyme-Cash

Luego, se procedió a la comprobación y validación de los supuestos antes descritos:

Validación del Supuesto de Normalidad: Se comprobó este supuesto mediante el análisis del gráfico de probabilidad normal, (Figura 1) ‘gráfico p – p Normal Residuo Tipificado’ (Figura 2) y el Contraste de Kolmogoroff-Smirnoff-Lilliefors resultados de la Tabla 5.

Figura 1: Gráfico de probabilidad normal-VN-EC

Fuente: Resultados obtenidos en SPSS. Versión 21 a partir de información del Grupo Pyme-Cash

 

Figura 2: Gráfico P-P normal de Regresión Residuo tipificado

Fuente: Resultados obtenidos en SPSS. Versión 21 a partir de información del Grupo Pyme-Cash

 

Los residuos del modelo según resultados de Tabla 4 se ubican bastante próximo a la diagonal, siguiendo una distribución normal, lo que es una opción bastante probable para contrastar la veracidad de la hipótesis de normalidad; pudiéndose definir que no existen valores atípicos o heterogéneos. Para corroborar este hecho, se procedió al análisis de los residuos por el Contraste de Kolmogoroff-Smirnoff-Lilliefors según Tabla 5, de donde se obtiene que: existe suficiente evidencia  empírica para aceptar H_0, la significación asintótica bilateral = 0.538 > 0.05 por lo que la distribución de contraste es la normal.

Tabla 4: Análisis de Estadísticos sobre los Residuos

Fuente: Resultados obtenidos en SPSS. Versión 21 a partir de información del Grupo Pyme-Cash

Tabla 5: Pruebas no paramétricas- Análisis de Contraste de Kolmogoroff-Smirnoff-Lilliefors

Fuente: Resultados obtenidos en SPSS. Versión 21 a partir de información del Grupo Pyme-Cash

Validación del Supuesto de Homocedasticidad: Siguiendo los criterios de Gujarati, D. & Porter, D. (2010:376-389) existen métodos informales de Contraste Gráfico: Grafica del error a través de las distintas observaciones del modelo y diagramas de dispersión de los residuos estimados al cuadrado frente a X, además métodos formales de Contrastes Numéricos: Prueba de ParK, (1966); Prueba de Glejser, (1969); Prueba de correlación de orden de Sperman, Prueba de Goldfeld-Quandt (1972), Contraste de Breusch-Pagan-Godfrey, (Breusch & Fagan,1979); Prueba general de heteroscedasticidad de White (1980), y Prueba de Koenker-Basset. Para nuestro estudio se comprobó este supuesto mediante el análisis de contraste de Rho de Spearman como se muestra en la Tabla 6. En este caso, podemos concluir que la significación  bilateral = 0.994 > 0.05,  por lo que hay Homocedasticidad y  existe suficiente evidencia  empírica para aceptar H_0.

Validación del Supuesto de No Autocorrelación: Se comprobó este supuesto mediante la Prueba de Rachas o Contraste, como se muestra en la Tabla 7; y resultó que la significación asintótica bilateral se encuentra por encima del 5%, demostrando que: H₀: Residuos = Independencia - H₁: Residuos ≠ Independencia. Podemos concluir que existe suficiente evidencia  empírica para aceptar H_0, pues la significación asintótica bilateral = 0.189 > 0.05, lo que demuestra que efectivamente no hay autocorrelación, ya que está por encima del nivel preestablecido. Asimismo, se puede afirmar y concluir que no se violan los supuestos de los mínimos cuadrados ordinarios, lo que demuestra que el análisis de regresión efectuado es válido a nivel de población.

Tabla 6: (Correlaciones no paramétricas) Análisis de Contraste de Rho de Spearman

Fuente: Resultados obtenidos en SPSS. Versión 21 a partir de información del Grupo Pyme-Cash

 

Tabla 7: (Pruebas no paramétricas) Análisis Prueba de Rachas o Contraste

Fuente: Resultados obtenidos en SPSS. Versión 21 a partir de información del Grupo Pyme-Cash

Interpretación y consideraciones parciales de los resultados del modelo.

Modelo ®    (Variable independiente: Efectos por Cobrar)

r: Coeficiente de Correlación de Pearson: (0.446 ≤ 0.60): Existe una correlación directa, aunque débil entre las ventas netas y los efectos por cobrar, lo que implica que a medida que aumentan las ventas netas, los efectos por cobrar aumentan también, aunque no en la misma proporción.

R²: Coeficiente de Determinación:(0.218): El 21.8% de las veces, los ‘Efectos por Cobrar’ son explicados por las ‘Ventas Netas’. Pudiera considerarse bajo el resultado del coeficiente de determinación, pero a criterio de los autores el resultado obtenido es aceptable, pues la variable ‘Efectos por cobrar’ es la que posee una mayor significación dentro del análisis de regresión, mostrado este en el análisis de parámetros del modelo.

SE: Error de Estimación o error Estándar: (174564.77): En $ 174564.77 como promedio se desvían los valores estimados de los efectos por cobrar, de sus valores reales.

ANOVA: Análisis de Varianza: (0.001): La tabla ANOVA muestra el valor del estadístico de contraste, F = 12.790, que se define como el cociente entre el Cuadrado medio debido a la regresión (CMR {eg} = 4813.175) y el Cuadrado medio residual (CMR = 272.991), por tanto, cuanto mayor sea su valor, mejor será la predicción mediante el modelo lineal. El p-valor asociado a F, en la columna Sig.  es 0.001, menor que el nivel de significación α = 0.05, lo que conduce a rechazar la hipótesis nula, es decir, existe una relación lineal altamente significativa entre Y y X.

En este caso, existe una relación lineal altamente significativa entre los efectos por cobrar (Y) y las ventas netas (X) Esto indica que es válido el modelo de regresión considerado, en este caso el modelo lineal simple. Sin embargo, esto no significa que este modelo sea el único válido, puesto que pueden existir otros modelos también válidos para predecir la variable dependiente. Es válido decir que  se tiene la evidencia en este caso de una relación lineal altamente significativa entre Y y X.

 

Parámetros del modelo:

Coeficientes no estandarizados: b₀ = 316.113: Cuando las ventas netas permanezcan constantes o sean iguales a cero, entonces los efectos por cobrar tendrán un valor constante o fijo de 316.113 pesos. b₁ = 0.653: Por cada peso adicional que se incrementen las ventas netas, entonces los efectos por cobrar variarán en 0.653 pesos (aumentarán), es decir, variarán en el mismo sentido.

Coeficiente Beta estandarizado*: (Beta = 0.446): Si la variable Ventas netas cambia en una unidad estándar, entonces el impacto relativo en el modelo Efectos por cobrar será de 0.446.

Significaciones de parámetros: H₀:  b₀ = 0, Como la significación = 0.997> 0.05, existe suficiente evidencia empírica para rechazar la hipótesis nula, es decir la recta a nivel poblacional pasa por el origen de coordenadas. H₀:  b₁ = 0  Como la significación = 0.001< 0.05.

Intervalos de Confianza: (- 170719.352 ≤ b₀  ≤ 171351.6): Esto significa que 95 veces de cada 100 casos posibles el valor real  de b₀ estará en ese intervalo, es decir, si de la población se extrajeran 100 muestras, 95 veces de esas 100 el valor real de b₀ estará dentro de esos valores.

(0.286 ≤ b₁ ≤ 1.021): Esto significa que 95 veces de cada 100 casos posibles el valor real de b₁  estará en ese intervalo.

 

1. Conclusiones

Es estudio realizado mediante modelación financiera nos ha permitido determinar niveles de requerimiento de activos y necesidades de financiamiento externo acorde a la proyección y realidad financiera de la empresa; considerando los actuales escenarios de incertidumbre en que se desarrolla el proceso de gestión financiera operativa de las pymes.

La técnica de análisis de regresión simple efectuado es muy práctica y factible de aplicar para el pronóstico de niveles de activos, de esta forma tenemos los elementos necesarios para definir cuáles serán las variables de impacto que debe contener el modelo final para la  planeación financiera a corto plazo.

Mediante  el análisis expuesto se ha demostrado, que la variable independiente, en este caso ‘Ventas Netas’ aporta significación estadística al modelo. De este modo, podemos afirmar que toda variable dependiente tendrá alguna relación directa o inversa, pudiéndose predecir requerimientos financieros de acuerdo a los niveles de ventas estimados. De igual forma,  se recomendaría utilizar el análisis de  regresión múltiple para obtener mejores ajustes de valores en requerimientos de activos.

 

1. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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* Refleja el impacto relativo en la variable criterio o dependiente de un cambio en una desviación estándar en la variable independiente. Con ella se determina cual variable independiente tiene más influencia en la dependiente, ya que todas están en una unidad de medida común.

 

 

* Variable explicativa, variable dependiente, variable independiente, variable explicada, regresada, regresor, variable de respuesta, variable de control o estimulo, endógena, exógena, son las diferentes terminologías y notaciones descritas en el análisis de regresión. Para nuestro caso utilizaremos los términos de variable dependiente y variable independiente.